К вечеру 31 декабря открыли аэропорт в Минеральных Водах, поэтому руководство Грузинского управления ГВФ связалось с руководством Армянской отдельной авиагруппы и спросило у них разрешения использовать два армянских Ил-18, простаивающих в Тбилиси, для организации дополнительных рейсов в Минеральные Воды, что могло бы разгрузить тбилисский аэровокзал. Руководство ответило отказом, однако узнав, что ереванский аэропорт в ближайшее время не откроется, было вынуждено согласиться с таким предложением.
Одним из выбранных самолетов стал борт 75757. Хотя о посадке на дополнительный рейс не сообщалось, пассажиры неорганизованной толпой стали набиваться в самолет. В таких условиях не велся контроль билетов, а трап пришлось отгонять с еще стоящими на нем людьми. После отъезда трапа выяснилось, что на борт не успели сесть два члена экипажа - бортмеханик и одна из стюардесс, поэтому для них спустили приставную лестницу, по которой в самолет забрались еще несколько пассажиров.
В 16:55 Ил-18 вылетел из аэропорта Тбилиси. На борту находилось 9 членов экипажа и 110 пассажиров (при вместимости 84 пассажира), причем 26 из них, которым не хватило мест, стояли или сидели в проходах, а некоторые - даже в гардеробе и буфете. Самолет был перегружен в задней части, из-за чего нарушилась задняя центровка.
До Минеральных Вод Ил-18 долетел без осложнений. В это время небо над аэропортом было полностью затянуто облаками с нижней границей 120 метров, горизонтальная видимость составляла 2000 метров и шел слабый снег. После выхода из четвертого разворота (на предпосадочную прямую) самолет был в 20 километрах от аэропорта и отклонился вправо от оси на 800-900 метров. Когда расстояние до полосы сократилось до 8 километров, диспетчер ПРЛ вывел их на посадочный курс, благодаря чему ДПРМ (в 3850 метрах от полосы) самолет прошел на глиссаде, на высоте 250 метров. После этого диспетчер спросил у пилотов, видят ли они огни старта. Ответ был отрицательным, в связи с чем экипаж принял решение уходить на второй круг.
При уходе на второй круг Ил-18 значительно отклонился вправо. В 17:58 летящий в темноте на высоте 90 метров относительно аэропорта самолет врезался в лесистый склон холма в 3 километрах юго-западнее аэропорта. Авиалайнер пронесся по лесу около 280 метров, затем его развернуло влево и он загорелся. В катастрофе погибли бортрадист-стажер, стюардесса и 30 пассажиров. 77 человек выжили.

Причиной катастрофы стало нарушение экипажем требований инструкции по взаимодействию между членами экипажа при заходе на посадку ночью в сложных метеоусловиях. Пилоты значительно уклонились вправо, оставаясь на высоте 90 метров, в результате вскоре самолет врезался в холм. Этому способствовала значительно ухудшившаяся погода, последняя информация о которой передавалась еще за полчаса до этого, и отвлечение экипажа диспетчером, так как последний своим запросом о видимости старта отвлек экипаж от наблюдения за приборами.
Необходимо отметить неудовлетворительную организацию посадки пассажиров в аэропорту Тбилиси, которые садились в самолет неорганизованно, в результате произошел перегруз самолета на 26 человек. С учетом длительной задержки с вылетом это привело к значительному повышению нервозности экипажа.

В процессе взлета на высоте 130-150 метров, когда экипаж перевел двигатели со взлетного режима на номинальный, произошел отказ правого двигателя. Отказ сопровождался сильной вибрацией фюзеляжа, в результате экипаж не мог по приборам или на слух определить, какой именно двигатель неисправен, так как приборная панель сильно вибрировала. Тогда КВС-стажер решил определить неисправный двигатель путем поочередного перевода РУД (рычаг управления двигателя) каждого двигателя в положение малого газа, тем самым по изменению шума определить исправный двигатель. Первым он начал двигать РУД левого двигателя, но случайно перевел его за защелку "Выключено", тем самым отключил двигатель. Потеряв тягу, авиалайнер начал быстро снижаться, у экипажа не было запаса ни времени, ни высоты для повторного запуска левого двигателя. Тогда пилоты приняли решение осуществлять аварийную посадку на замерзший Нижне-Исетский пруд, который располагался правее по курсу в 9100-9200 метрах от аэропорта вылета.
Экипаж сделал правый поворот примерно на 90° со снижением. Летящий по направлению на север Ту-104 пронесся под натянутой над прудом ЛЭП, оборвав килем провода, и через несколько десятков метров на высокой скорости с убранными закрылками и шасси приземлился на лед (первое касание было левой плоскостью крыла). Самолет понесся по льду, пересекая отдельные полыньи, пока через 870 метров не вылетел на берег, где врезался в группу деревьев, но не остановился, а продолжил движение дальше. Затем правая плоскость крыла врезалась в двухэтажное здание дома отдыха и отделилась от фюзеляжа, а левая плоскость одновременно снесла деревенский дом. Промчавшись дальше, самолет врезался в другую группу деревьев и, наконец, в 350 метрах от берега остановился.
У самолета оторвана правая плоскость крыла, фюзеляж разломился на три части, носовая часть перевернулась на 180°. Пожара на месте катастрофы не возникло. Из находящихся на борту 10 членов экипажа и 41 пассажира, 2 члена экипажа (КВС и КВС-стажер) и 3 пассажира погибли, а 7 членов экипажа (кроме штурмана) и 24 пассажира получили различные ранения. Погибли 2 отдыхающих в доме отдыха. Таким образом, в катастрофе погибли 7 человек.

Причиной отказа правого двигателя послужил обрыв лопатки № 54 второй ступени турбины. Обрыв произошел из-за наличия усталостной трещины по первому пазу замка лопатки, обусловленной недостаточной конструктивной прочностью лопаток с геометрией замка второй серии.
Основной причиной катастрофы комиссия по расследованию происшествия назвала отказ двигателя, а ошибочное отключение левого двигателя - сопутствующей причиной. Но представители конструкторского бюро и завода-изготовителя деталей в особом мнении настаивали, что в данной ситуации отказ двигателя был сопутствующей причиной, а ошибочное отключение исправного двигателя - основной, так как, по их мнению, Ту-104 с одним неработающим двигателем мог продолжать полет и совершить посадку.

В 09:59 Ту-104 прошел Киев, а в 10:17 - Первомайск, после чего начал снижаться. Согласно имеющемуся у экипажа прогнозу, в Одессе ожидались отдельные кучево-дождевые облака (2-5 баллов) высотой 1000-1500 метров, видимость 4-10 километров. Однако в реальности на момент прохода самолетом Первомайска небо над Одесским аэропортом было затянуто мощными кучево-дождевыми облаками высотой 1000 метров, видимость достигала 10 километров, дул слабый юго-западный ветер и приближалась гроза. В 10:26 на высоте 2000 метров экипаж вышел на ОПРС Сталино и вошел в воздушное пространство Одесского аэропорта. Экипаж перешел на связь с командно-диспетчерским пунктом (КДП), и диспетчер дал указание снижаться до высоты 400 метров и выполнять заход на посадку с прямой по магнитному курсу 162°. Также он передал условия посадки: давление 752,1 мм рт.ст., ветер юго-западный 5 м/с, с юго-запада приближается гроза и ветер вскоре поменяет направление. В связи с изменением погоды, руководитель полетов принял решение, что посадка в аэропорту будет осуществляться не с севера, а с юга по курсу 342°, а заход на посадку будет выполняться по правому кругу. Об этих изменениях экипаж был предупрежден.
Когда Ту-104 проходил траверз ДПРМ, то диспетчер КДП сообщил экипажу, что в районе аэропорта гроза и дует северный свежий ветер 5 м/с. Далее экипаж перешел на связь с диспетчером старта. Авиалайнер выполнил визуально третий и четвертый развороты и вышел на предпосадочную прямую. При этом экипаж видел полосу, а их полет теперь контролировал диспетчер посадочного радиолокатора ПРЛ-5. В глиссаду самолет вошел точно по курсу и на заданной высоте. Диспетчер ПРЛ-5 сообщил экипажу: "Удаление 3 километра, курс и глиссада хорошо", после чего связь с бортом прекратилась.
На участке между ДПРМ и БПРМ небо было покрыто грозовыми тучами высотой 800-1000 метров, видимость колебалась от 3 до 6 километров и шел ливневый дождь. Влетев в эту грозу, Ту-104 попал в нисходящий воздушный поток и стал терять высоту. Командир попытался замедлить это падение, но его действия уменьшили только поступательную скорость, что еще больше увеличило вертикальную. Второй пилот видел, что падает поступательная скорость, но слишком поздно сообщил об этом командиру. В 300 метрах от БПРМ авиалайнер снизился уже настолько, что стойками шасси последовательно врезался в 6 опор огней приближения. Далее левая стойка шасси на высоте 5-6 метров врезалась в здание БПРМ и разрушила его, при этом сама отделилась от самолета. Авиалайнер от удара развернуло влево, он перелетел лесополосу, зацепил левой плоскостью крыла землю и затем врезался в нее носовой частью. При этом загорелся правый двигатель.
Прибежавшие из воинской части солдаты с офицерами помогли в эвакуации пассажиров. Всего непосредственно на месте были тяжело ранены штурман и штурман-стажер, а остальные члены экипажа и 2 пассажира - легко ранены. Позже в больнице через 3 часа от полученных травм штурман скончался. Огонь с горящего двигателя перекинулся на остальной самолет и тот полностью сгорел.
Всего в катастрофе погиб 1 человек (штурман), 93 выжили, из них 10 получили ранения.

Причинами катастрофы были названы:
1. Недопустимое снижение самолета в зоне ливневых осадков под грозовым облаком между ДПРМ и БПРМ. Снижение вызвано воздействием на самолет нисходящих потоков в ливневых осадках с одновременным уменьшением скорости до недопустимых пределов при стремлении КВС выдерживать глиссаду без увеличения оборотов двигателей.
2. Несвоевременное предупреждение командира экипажа вторым пилотом о значительном уменьшении скорости и запоздалое увеличение режима работы двигателей усугубило положение и явилось следствием нечеткого взаимодействия членов экипажа в сложных условиях.